Internal Rate of Return

定義

• 中文：內部報酬率。
• 核心概念：指能使一項投資計畫的淨現值 (NPV) 等於零的折現率。
• 實質意義：代表該投資項目在考量貨幣時間價值後，預期可獲得的年化報酬率。
• 經濟意涵：可視為該投資計畫損益兩平時的複利回報率。

判斷準則

• 決策法則：若 IRR > 資金成本 (Cost of Capital) 或預設的門檻利率 (Hurdle Rate)，則投資可行。
• 拒絕條件：若 IRR < 資金成本，代表回報不足以覆蓋成本，應拒絕該投資。
• 評選邏輯：在風險基礎相似的互斥投資案中，通常優先選擇 IRR 數值較高者。

計算邏輯

• $$NPV=\sum _{t=0}^N\frac{C_t}{(1+IRR{)}^t}=0$$
• 變數說明：$C_t$ 為第 t 期的淨現金流，$N$ 為總期數。
• 計算方式：由於涉及高次方程式求解，人工計算困難，通常利用 Excel 函數 (=IRR) 或財務計算機運算。

優點

• 直觀易懂：以百分比呈現，非財務專業人員也能輕易理解回報水準。
• 比較便利：消除了規模差異，便於評估不同投資案之間的資金效率。
• 時間價值：納入貨幣時間價值考量，優於未折現的簡單投資回報率。

缺點

• 再投資假設：假設中間產生的現金流能以 IRR 本身利率再投資，通常過於樂觀且不切實際。
• 規模盲點：忽略了絕對獲利金額大小，可能導致決策時放棄了淨現值 (NPV) 較高的大型項目。
• 多重解問題：若現金流方向 (正負號) 改變多次，可能計算出多個 IRR 數值而失去參考價值。
• 互斥衝突：在評估互斥專案時，有時會得出與 NPV 法則相反的結論 (此時應以 NPV 為準)。