Percentile

定義

• 百分位數是將數據由小到大排序後，特定百分比所對應的數值。
• 表示有多少百分比的資料落在該數值之下或等於該數值。
• 如：第 95 百分位數代表有 95% 的資料值低於或等於這個值。

應用

• 比較個體在群體中的相對地位，如測驗分數、學生成績。
• 在教育與心理測量中，快速了解某分數在所有人中的相對排名。

求法

• 將資料依大小排序，計算累計百分比。
• 公式：若有 N 筆資料，欲求第 k 百分位數，計算 N × k%。
  • 若結果為整數，取該位置與下一位置的平均值。
  • 否則取對應順位的數值。

常見百分位數對應

• P25 (第 25 百分位數)：等於第一四分位數。
• P50 (第 50 百分位數)：就是中位數。
• P75 (第 75 百分位數)：等於第三四分位數。