Compound Annual Growth Rate

定義

• 全名：年均複合成長率。
• 核心含義：評估一項 投資／企業 在特定期間內的年平均成長率，並將複利效應納入考量。
• 主要功能：計算一段期間的平均成長速度，具備平滑化波動的效果，避免受單一年度極端值誤導。
• 比較優勢：相比單年成長率，更能反映長期趨勢，特別適合觀察成長波動較大的公司。
• 計算限制：僅適用單筆資金投入，若有多筆資金進出應改用 IRR。

公式

• $$CAGR(\mathrm{\%})=[(\frac{\mathrm{期}\mathrm{末}\mathrm{價}\mathrm{值}}{\mathrm{期}\mathrm{初}\mathrm{價}\mathrm{值}}{)}^{\frac{1}{\mathrm{年}\mathrm{數}}}–1]\times 100\mathrm{\%}$$
• 計算邏輯：透過 期初、期末 價值，推算出這段期間每年平均的複利成長率。

範例

• 投資案例：本金 1 萬經 3 年增值至 1.95 萬，CAGR 為 24.93%。
  • $$(\frac{19500}{10000}{)}^{\frac{1}{3}}-1\approx 0.2493$$
• 企業案例：若淨利 2 萬，3 年後增至 2.5 萬，CAGR 為 7.72%。
  • $$(\frac{25000}{20000}{)}^{\frac{1}{3}}-1\approx 0.0772$$
• 數據解讀：代表該 資產／企業 獲利在該期間內，平均每年以多少百分比成長。

為什麼要使用 CAGR？

• 優點：
  • 規避短期盲點：單看 YoY (年營收成長率) 易受單一年度極端值影響，差距可能過大。
  • 平滑化波動：能將某段時間內的績效平均化，客觀評估整體成長速度。
  • 適用場景：特別適合評估 新成立、處於成長期、獲利不穩定 的公司。
• 缺點：
  • 忽略過程波動，無法反映投資期間曾經歷的風險起伏。
  • 假設每年均為複利成長，可能與企業實際經營狀況 (如忽高忽低) 不符。
  • 未包含風險評估，建議搭配夏普比率 (Sharpe Ratio) 綜合判斷。
• 重要提醒：過去的成長率數據，並不代表未來的成長保證。

年均複合成長率 (CAGR)、內部報酬率 IRR 有什麼不同？

• 資金流向差異：
  • CAGR：僅計算「單筆」投入、最終成果。
  • IRR：可計算「多筆」資金進出。
• 時間價值考量：
  • CAGR：忽略過程中的現金流變動。
  • IRR：考慮每筆現金流的時間價值。
• 適用情境
  • CAGR：單次買進持有，最後一次賣出的投資計算。
  • IRR：定期定額、儲蓄險、領取年金 等現金流複雜的投資。